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本帖最後由 EntrepreneurOPs 於 2021-4-9 14:59 編輯
延伸閱讀: 價格波動率 (一), 價格波動率 (二), 價格波動率 (三)
根本契約的價格波動率定義為 1 年之後價格分配(常態分配)的1個標準差, 它是年度化的標準差, 所考慮的是一年之後的價格. 如果我們查閱統計學的表格, 可以知道落在平均數兩側正負1個標準差距離之內的機率是 68.3%. 因此, 以今天(2021/04/08)台灣加權指數收盤價16926來看, 假定(其實不是)期交所的VIX(16.38)即是價格波動率, 根據前頭定義告訴我們的資訊只會是以下:
預測1年之後的台灣加權指數介於 14154 ~ 19698 點的機率是 68.3%
這對於選擇權交易者有何意義? 我的週選下禮拜到期, 月選可能下個月到期, 這種1年後的預測而且機率又這麼低, 顯然幫助不到什麼啊! 波動率(預測或實際)最大的作用 --- 就只是讓我們可以帶入Black-Scholes pricing model, 然後得到每個選擇權契約的理論價(下面連結有期交所計算機), 據以去比較和市價的差異而已!!!
https://www.taifex.com.tw/cht/9/calOptPrice
援此當可計算 [日] 的價格波動率, 它的數值是 [年] 價格波動率除以期間長度的平方根. 一年雖然有365天, 但扣除周末假日後約有256個交易日, 它的平方根是16. 前例已經假設目前台股現貨指數是16926點, 價格波動率是16.38%, 16.38% 除以 16 約等於1.02375%, 因此(16926 x 1.02375%約173點):
明天的台股現貨指數預測介於16753 ~ 17099點的機率是 68.3% (亦即每3天內有2天, 價格變動小於173點, 也就是說: 每3天內只有1天, 價格變動大於173點)
計算歷史波動率的方法有許多種，但主要取決於整體的歷史期間與價格變動的涵蓋期間，比較簡單而且經常被使用的方法是對數報酬率法：
首先，計算當天的對數報酬率：
ln(今天的收盤價／昨天的收盤價)
然後將所得到的對數報酬輸入Excel檔，計算所要的歷史期間的波動率
使用Excel輸入：
＝STDEVA(A：B)*256^0.5
A=第1天的對數報酬
B=第18天的對數報酬
將第1天到第18天的對數報酬輸入公式，就可以得到年化的18天歷史波動率。
投資人可以選擇適合自己的歷史期間來計算波動率, 以常態分配中1個標準差的機率來看, 或許3的倍數天是較好的選擇, 我自寫的系統列出的便是6天, 12天 & 18天的歷史波動率(History Volatility)
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