求助，關於外幣遠期合約評價問題，請問是否有錯，如何...

William

若姜慕妍計畫在90天後，以澳幣購入美元，為避免國際政經情勢，導致外匯市場劇烈波動，以目前第一銀行美元存款1年期利率1.200%，澳幣存款1年期利率1.500%，AUD/USD即期報價0.7500美元，與第一銀行承作90天期AUD/USD遠期外匯契約100萬美元，下列何項錯誤？
A. 美元存款連續複利利率1.193%
B. 澳幣存款連續複利利率1.489%
C. 90天期AUD/USD遠期匯率0.7505美元
D. 假設距契約簽署日後25天之AUD/USD即期報價0.7300美元，姜慕妍遠期外匯契約未實現評價利益20,062澳幣。
(1) A
(2) B
(3) C
(4) D
答案：(4)
解析：
A.        ln(1+1.200%)=1.193%
B.        ln(1+1.500%)=1.489%
C.        [0.7500*exp(-1.193%*90/365)][exp(1.489%*90/365)]=0.7505
D.        [0.7300*exp(-1.193%*65/365)]-[0.7505*exp(-1.489%*65/365)]=-0.020062
-0.020062*1,000,000=評價損失20,062澳幣

William

經過高人指導以後，更正如下：

29. 若姜慕妍計畫在90天後，以澳幣購入美元，為避免國際政經情勢，導致外匯市場劇烈波動，以目前第一銀行美元存款1年期利率1.200%，澳幣存款1年期利率1.500%，AUD/USD即期報價0.7500美元，與第一銀行承作90天期AUD/USD遠期外匯契約100萬美元，下列何項錯誤？
A. 美元存款連續複利利率1.193%
B. 澳幣存款連續複利利率1.489%
C. 90天期AUD/USD遠期匯率0.7495美元
D. 假設距契約簽署日後25天之AUD/USD即期報價0.7300美元，姜慕妍遠期外匯契約未實現評價利益20,062澳幣。
(1) A
(2) B
(3) C
(4) D
答案：(4)
解析：
AUD購入USD，因此AUD係本國幣(rd)，USD係外國幣(rf)
A.        ln(1+1.200%)=1.193%
B.        ln(1+1.500%)=1.489%
C.        S0 係外幣報價，故1USD=1/0.75AUD
F0=S0*exp[(rd-rf)*T] =[(1/0.7500)*exp[(1.489%-1.193%0*90/365)]=1.334AUD/USD
→F0=0.7495USD/AUD
D.        f=S0*exp[-rf*(T-t)-K*exp[-rd*(T-t)]=1,000,000USD*[(1/0.7300)*exp(-1.193%*65/365)]-[(1/0.7495)*exp(-1.489%*65/365)]=36,300
USD=36,300*(1/0.73)AUD=49,726AUD（利益）

William

好的
謝謝管理員的評析
期待，計算的結果
謝謝

admin

a和b在題目設計上錯的機率較低，c的肉眼起來來錯的機率低，因為依前開利率平價理論(interest rate parity)，應該aussie會貶值。D需要計算，有時間再算。

感謝林會提出解答。